La Cosmología pitagórica
La veneración hacia el número diez tiene para los pitagóricos una implicación cosmológica transcendental en su doctrina acerca de la configuración del universo, al ser la inspiradora del primer sistema astronómico no geocéntrico. Según Aristóteles (Metafísica, 986a):
«[...] Como creen [los pitagóricos] que la década es perfecta y que abarca la naturaleza entera de los números, afirman que también los cuerpos que se mueven en torno de los cielos son diez, pero al ser nueve solamente los visibles, se inventan, por esta razón, el décimo, la anti-tierra, [...].»
Aristóteles desarrolla estas ideas más ampliamente en su obra Del Cielo (293a):
«La mayoría de los pueblos dicen que la tierra está situada en el centro del universo, [...], pero los filósofos pitagóricos sostienen lo contrario. Dicen que en el centro está el fuego y que la tierra es uno de los astros que, al moverse circularmente en torno al centro, da lugar al día y a la noche, [...].»

Ocho cuerpos celestes: la tierra, la luna, el sol y los cinco planetas conocidos (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), giran en órbitas circulares concéntricas en torno al fuego central –«Trono de Zeus»–, situado en el centro del universo. Con la Esfera de las estrellas fijas se llega al valor nueve. Como falta uno para alcanzar el valor diez de la Tetractys, emblema sagrado de los pitagóricos, se añade al sistema –«de modo que toda su teoría fuera coherente»–, como dice Aristóteles, la antitierra, situada en la órbita más interior, en equilibrio con la tierra, alineada con ésta y con el fuego central y con el mismo período de revolución diaria que ella. El sol no era el centro del universo, ni era el creador de su propio calor, sino que era una especie de cristal reflector que recogía la luz y el calor del fuego central, en torno al cual giraba con un período de un año.
Las estrellas fijas permanecían estacionarias, mientras que la tierra mantenía, durante su movimiento, el mismo hemisferio deshabitado hacia el fuego central de modo que sus habitantes no podían ver jamás ni el fuego central ni la anti-tierra.
Al desplazar a la tierra del centro del universo, la cosmología pitagórica supone un heroico salto de imaginación científica. No se trata de una mera fantasía arbitraria. De hecho el sistema proporcionaba una explicación plausible de los eclipses. No es exactamente una anticipación de la teoría heliocéntrica, pero algunos estudiosos de la Historia de la Cosmología lo consideran de rango superior en importancia a la identificación del fuego central con el sol.
La teoría pitagórica es de una gran originalidad. Para Tales y otros filósofos presocráticos como Anaxímenes, Heráclito, Parménides y Empédocles la tierra estaba ciertamente en reposo en el centro del universo esférico y más tarde Eudoxo y por supuesto Aristóteles volvieron a situar con firmeza la tierra en el centro, del que no se movería hasta los primeros balbuceos heliocéntricos de Aristarco. Para pensadores como G. Bruno el giro copernicano no sería una novedad sino la restauración de la antigua Cosmología pitagórica. Así pues, como en otros muchos aspectos del pensamiento pitagórico, carácter místico y religioso, no le resta valor científico..
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