El Quadrivium Pitagórico.

Mediante lo que se considera la primera aplicación histórica de la Matemática a la descripción de las leyes de la naturaleza, Pitágoras encuentra el fundamento matemático de la consonancia musical. ¿Quién podría imaginar que el espacio, el número y el sonido se combinaban en una correlación armoniosa? La Aritmética y la Geometría entraban en una comunión divina con la armonía musical que es patrimonio de la Estética y en ultima instancia aparecía la matriz de la Filosofía pitagórica: «el número es la esencia de todas las cosas». Si en el número está la clave del tono musical en él residirá también la clave de toda la naturaleza. Así pues, la Aritmética y la Geometría se vinculan con la Música, que de esta forma se convierte en una rama de las Matemáticas.

Para Pitágoras la congruencia de lasconsideraciones científicas sobre los números, las figuras y las notas musicales, es decir, la concordancia de las proporciones aritméticas, geométricas y musicales, y su extrapolación al Cosmos, determina que los astros emiten en sus movimientos unos tonos musicales armoniosos cuya combinación producía una maravillosa melodía perpetua: «La Música de las Esferas». El misticismo aritmético de la Década también había llevado a Pitágoras al establecimiento del primer sistema cosmológico no geocéntrico. Ambos elementos pitagóricos, la Música de las Esferas y su Cosmología incluyen también a la Astronomía en el ámbito matemático, el cual quedaasí completado en lo que con posterioridad –a partir de Boecio que acuñaría el término en su obra aritmética– se llamó las cuatro Artes del Quadrivium pitagórico –Aritmética, Geometría, Música y Astronomía–, que junto con las tres Artes del Trivium –Gramática, Retórica y Dialéctica– constituyen las Siete Artes liberales del curriculum medieva

El Quadrivium pitagórico. Fragmento del códice de Nicolo da Bologna Las Virtudes y las Artes de 1355. Biblioteca Ambrosiana de Milan. Las cuatro Artes Liberales del Quadrivium pitagórico –Aritmética, Geometría, Música y Astronomía– se representan de manera alegórica en forma de figuras de mujeres que llevan cada una de ellas atributos e instrumentosmatemáticos distintivos. Las damas son como musas de los sabios matemáticos que las acompañan –en este icono la Aritmética infunde la sabiduría a Pitágoras, la Geometría a Euclides, la Música a Tubalcaín y la Astronomía a Ptolomeo–. En otras representaciones del Quadrivium pitagórico es la Música quien asiste a Pitágoras, siendo entonces la Aritmética la consejera de Boecio. Los cuatro Mathemata fueron considerados por Platón en La República como enseñanzas preliminares que había que dominar antes de emprender el camino de la Filosofía.