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2.9.4 Estadísticos de apuntamiento

Se define el coeficiente de aplastamiento de Fisher como:


\begin{displaymath}\gamma_2 = \frac{m_4}{\sigma^4}-3
\end{displaymath}

donde m4 es el momento empírico de cuarto orden. Es éste un coeficiente adimensional, invariante ante cámbios de escala y de origen. Sirve para medir si una distribución de frecuencias es muy apuntada o no. Para decir si la distribución es larga y estrecha, hay que tener un patrón de referencia. El patrón de referencia es la distribución normal o gaussiana2.2 para la que se tiene


\begin{displaymath}\frac{m_4}{\sigma^4} = 3 \Longrightarrow \gamma_2 = 0
\end{displaymath}

De este modo, atendiendo a $\gamma_2$, se clasifican las distribuciones de frecuencias en

Leptocúrtica:
Cuando $\gamma_2>0$, o sea, si la distribución de frecuencias es más apuntada que la normal;

Mesocúrtica:
Cuando $\gamma_2=0$, es decir, cuando la distribución de frecuencias es tan apuntada como la normal;

Platicúrtica:
Cuando $\gamma_2<0$, o sea, si la distribución de frecuencias es menos apuntada que la normal;


  
Figura: Apuntamiento de distribuciones de frecuencias
\includegraphics[angle=-90, width=0.7\textwidth]{fig02-12.epsi}


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Éste texto es la versión electrónica del manual de la Universidad de Málaga:
Bioéstadística: Métodos y Aplicaciones
U.D. Bioestadística. Facultad de Medicina. Universidad de Málaga.
ISBN: 847496-653-1
Material de apoyo