Sabemos por él
mismo (Arenario, I 9) que fue hijo
de Fidias, astrónomo. Mantuvo, al parecer,
buenas relaciones con la dinastía siracusana
y le rindió cumplidos servicios: tal
vez fuera una especie de consejero áulico
del tirano Hierón II, a cuyo hijo -y
corregente- Gelón está dedicado
el Arenario. Hierón, un sagaz estadista,
procuró sacar partido de la inventiva
de Arquímedes, sobre todo en obras de
fortificación y defensa militar, al tiempo
que lamentaba no disponer en sus dominios de
otro talento similar para el desarrollo de la
agricultura.
El dato mejor establecido de la vida de Arquímedes
es su muerte en el fragor de la toma y saqueo
de su ciudad natal, Siracusa, en 212 a.n.e.
Es fama que murió a manos de un legionario
mientras se hallaba absorto en la consideración
de un problema geométrico, aunque ésta
sólo sea una de las varias versiones
que correrían siglos después sobre
una desgracia también sentida por el
general romano Marcelo, ansioso de conocer al
“Briareo geómetra” que había
contenido y atemorizado con toda suerte de máquinas
y artilugios defensivos a sus tropas de asalto.
Si, a partir de ese dato, diéramos crédito
a lo que Tzetzes, un polígrafo bizantino
del s. XII, afirma sobre Arquímedes:
«trabajó en geometría hasta
edad avanzada viviendo 75 años»
(Quiliades, 2, historia xxxv), podríamos
suponer que nació el año 287 a.n.e.
Nada tenemos acerca de su formación como
no sean conjeturas. Puede que, bajo la tutela
de su padre, estudiara astronomía: no
solo estaba bien informado -es nuestra primera
fuente sobre la concepción heliocéntrica
de Aristarco-, sino que construyó un
planetario o una esfera celeste móvil
donde estaban representadas las constelaciones
-formó parte del botín romano
(Cicerón, De re pub., I, xiv, 21-22)-,
además de escribir una obra hoy perdida
sobre este tipo de aparatos; el citado Arenario
da ya muestras de su interés por las
mediciones angulares. Puede también que
la astronomía lo condujera inicialmente
hasta Eudoxo, aunque
luego le interesasen de él en especial
sus contribuciones matemáticas y en particular
los supuestos implícitos en su método
de convergencia. Se dice, cómo no, que
viajó a Egipto y, más aún,
que dejó allí la impronta de su
ingenio con la invención de una coclías,
“rosca o tornillo de Arquímedes”
-sabemos que los romanos emplearon una coclías
de roble en una mina de Sotiel Coronada (Huelva)
para la extracción de agua-. En la misma
onda, cabe suponer que hiciera la “obligada
visita” a Alejandría. Lo cierto,
en todo caso, es su comunicación personal
y su correspondencia científica con algunos
matemáticos alejandrinos distinguidos
por su competencia matemática, Conon
de Samos, o por su valía intelectual,
Eratóstenes de Cirene, o por alguna otra
razón que hoy se nos escapa, Dositeo
de Pelusio. Pero sus relaciones con la comunidad
alejandrina, tal vez investida de una ortodoxia
post-euclídea, no dejaron de ser un tanto
problemáticas: Arquímedes parece
impacientarse en ocasiones, como Apolonio, ante
unos investigadores y becarios -digamos- del
Museo de Alejandría que han sustituido
la investigación original por el celo
escolar en las demostraciones de lo ya sabido.
Aparte de esos eventuales viajes, se supone
que Arquímedes residió siempre
en Siracusa donde -según las leyendas-
gozó de gran popularidad gracias a alguna
extravagancia y a no pocas maravillas. Por ejemplo,
se cuenta que, tras advertir en el baño
la existencia de plata mezclada con oro en una
corona real, corrió desnudo a la calle
gritando: «¡Eureka! [héureka,
lo descubrí]» (Vitrubio,
De archit. IX, c. 3); no consta si se refería
a un fraude del artífice de la corona
real, o al principio de la densidad relativa
de los cuerpos: un sólido sumergido en
un fluido menos denso que él experimenta
un empuje vertical hacia arriba de intensidad
igual al peso del volumen del fluido desalojado,
cf. Sobre los cuerpos flotantes, I). Por otro
lado, entre sus maravillas, se recuerda el arrastre
por la playa, sin apenas esfuerzo y mediante
un juego combinado de poleas, de una pesada
embarcación de transporte de tres mástiles
con toda su carga (Plutarco, Vidas. Marcelo,
c. xiv). A esta exhibición se asocia
la frase de Arquímedes
:
«Si hubiera otro mundo, desde
él podría mover éste»
(Plutarco, ibd.) o, según otra versión,
«Dadme un punto de apoyo y moveré
la tierra» (Papo, Collect. VIII
11).
Lo cierto es su estudio de los centros de gravedad
y las condiciones de equilibrio de la palanca
(Sobre el equilibrio de los planos). Pero sus
invenciones más célebres fueron
las que ingenió para defender Siracusa
del asalto romano: toda suerte de ballestas
y catapultas; máquinas con cabrestantes
y con brazos articulados, capaces de atrapar
y levantar en el aire o estrellar contra las
rocas las naves enemigas; espejos parabólicos
ustorios, capaces de concentrar los rayos solares
sobre esas mismas naves hasta el punto de incendiarlas
(Plutarco, ibd., c. xv). La leyenda, en este
caso sin un respaldo científico acreditado,
ha sido pródiga en especulaciones y discusiones
posteriores.
Pero la producción teórica de
Arquímedes, desde el punto de vista de
la historia de la ciencia, aún es más
impresionante. No sólo por sus primicias
físico-matemáticas, como la fundación
de la estática y la hidrostática,
sino sobre todo por su inteligencia matemática
y sus contribuciones en geometría superior,
más allá de los Elementos. Un
vivo debate en torno a su biografía se
centra justamente en las relaciones entre estas
dos dimensiones de su obra: la ingeniería
y la ciencia, la inventiva técnica y
la investigación teórica.
Según Plutarco, un autor de la 2ª
mitad del s. I que se dejaba llevar del neoplatonismo
circundante, Arquímedes valoraba sus
contribuciones teóricas muy por encima
de sus invenciones prácticas: sus máquinas
no pasaban de ser divertimentos o concesiones
a las demandas regias (Marcelo, xiv). Hoy Schneider
[14] tiende a pensar lo contrario y, entre otras
consideraciones, vindica un interés primigenio
de Arquímedes por las artes técnicas
antes de plantearse cuestiones naturales y mecánicas
y dedicarse a las matemáticas. Puede
que el propio Arquímedes hubiera querido
decir una última palabra si fuese cierto,
como aseguran Cicerón (Tusc. Disputationes,
V, xxiii 64-66) y Plutarco (Marcelo, xvii),
el encargo a sus deudos de grabar sobre su tumba
un resultado geométrico del que se sentía
especialmente orgulloso: la figura de un cilindro
que circunscribe una esfera y la razón
por la que el volumen del cilindro excede al
de la esfera, siendo aquél una vez y
media ésta (Sobre la esfera..., I, 34
corolario; cf. Método, 2 [3, p. 47]).
