ANicolás
de Oresme nació en Normandía, alrededor del año
1323, fue profesor en el colegio de Navarra, emplazado en donde
hoy está la Escuela Politécnica de París,
y murió en 1382, siendo obispo de Lisieux.
El Algorismus proportionum y De proportionibus proportionum
En su obra Algorismus proportionum desarrolla Oresme el cálculo
de potencias con exponentes enteros y racionales, e incluso deja
entrever la posibilidad de potencias de exponente irracional.
En un trabajo posterior, De proportionibus proportionum, vuelve
sobre las mismas ideas, pero cimentándolas con una base
teórica más sólida. Una proposición
de De proportionibus merece ser señalada: dadas dos magnitudes,
es más probable que sean inconmensurables que lo contrario.
Hoy sabemos, en efecto, que el infinito de los racionales es numerable
y el de los irracionales no lo es. Nicolás de Oresme sostiene
que este resultado invalida las pretensiones de los astrólogos.
Las predicciones se basan en observaciones astrales supuestamente
exactas, pero sucede que la proporción entre dos tiempos,
distancias o velocidades rara vez son conmensurables
El Tractatus
de latitudinibus formarum
Más influencia a la larga que las obras anteriores tuvo
el Tractatus de latitudinibus formarum, donde las funciones aparecen
por primera vez dibujadas. Todo lo que varía, decía
Oresme, lo podemos imaginar como una cantidad continua representada
mediante un segmento rectilíneo. Y trasladó al plano
lo que hasta entonces habían hecho los geógrafos
sobre la esfera. Mantuvo incluso los nombres, y llamó longitud
y latitud a los antepasados de lo que hoy llamamos abscisa y ordenada.
De este modo demostró la llamada ley de Merton, que ya
había sido enunciada por los filósofos escolásticos
de Oxford para explicar el movimiento uniformemente acelerado.
Si BC es la gráfica del movimiento, el trapecio ABCD representa
el espacio recorrido en el tiempo igual a , durante el cual la
velocidad pasa de ser a ser , como se puede ver en la figura que
aparece a continuación..
Como dicho trapecio
es equivalente a un rectángulo de la misma base y altura
igual a las medias de las alturas (y por lo tanto a la velocidad
media), sucede lo siguiente:
Las series
infinitas
También contribuyó Oresme al estudio de las series,
y a él se le debe la hermosa demostración de la
divergencia de la serie armónica, formada por los inversos
de los números enteros:
Cada uno de los números
entre paréntesis es mayor que un medio. Luego la suma puede
ser tan grande como uno quiera. Además, mediante diagramas
geométricos, demostró las siguientes sumas:
El Livre du
ciel et du monde
En 1377, por encargo
del rey Carlos V de Francia, escribió Livre du ciel et
du monde, un comentario en francés de la obra cosmológica
de Aristóteles. En este libro se revela Oresme como el
más claro precedente medieval de Copérnico, rebatiendo
con mucha sensatez las objeciones que la experiencia enfrenta
al heliocentrismo. Contra el argumento del movimiento de la esfera
de las estrellas fijas alrededor del eje polar, sostiene que solo
el movimiento relativo es accesible a nuestra observación.
Contra el viento que necesariamente habría de notarse en
sentido contrario al de rotación, asegura que el aire también
participa de la rotación, lo cual explica además
que una piedra lanzada verticalmente caiga en el mismo lugar del
que ha salido. Contra la idea aristotélica de que todo
cuerpo tiene un solo movimiento natural, mantiene que lo natural
en la tierra es su rotación y la de los objetos que hay
sobre ella. Contra los argumentos derivados de la Biblia, dice
que ésta no puede ser siempre interpretada literalmente.
Por razones difíciles de entender, pero no insólitas
en su época, Oresme termina decidiendo que las pruebas
favorables al movimiento de la tierra son tan solo persuasivos,
no demostrativos, y sometiendo su razón a la revelación.
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