Dos novedades más hay en el Álgebra de Abu Kamil. Una de ellas consiste en que trabaja con varias incógnitas y la otra, la soltura con que maneja cantidades irracionales, que tanto pueden ser coeficientes de las ecuaciones como soluciones. Incluso estudia las condiciones para que una suma o diferencia de raíces sea un número racional o por lo menos la raíz de un número racional. Para ello utiliza la fórmula:

y proporciona el siguiente ejemplo numérico:

En otra obra, el Libro sobre la medida, estudia los pentágonos y los decágonos regulares y las relaciones numéricas que existen entre sus elementos. El Libro de las cosas raras en aritmética está dedicado a estudiar sistemas de ecuaciones indeterminadas y a buscar sus soluciones enteras. .