No se conoce cuando nació Hipatia pero se sabe que murió en marzo del 415. Sobre su año de nacimiento se barajan tres posibles fechas, todas ellas aproximadas, según se estime que en el momento de su muerte fuese una mujer mayor, madura o joven. Así, Dzielska [3], encuentra razonables los argumentos de Malalas, autor bizantino del siglo VI, que considera que Hipatia era en la época de su muerte una mujer mayor, una palará, lo que situaría su nacimiento hacia el 350 o 355. Un argumento a favor de esa fecha es que su discípulo Sinesio, que recibió lecciones hacia el 393 con unos veinte años, escribió cartas mostrando gran admiración hacia su maestra, difícil de imaginar si hubieran tenido una edad parecida. Por otro lado, Waithe [15] recoge de Hoche, autor del siglo XIX, como fecha probable el año 375 (o 370 [1; 13; 14]) pues en la época de su muerte se habla de ella como de una mujer bella, y considera que ese calificativo no tendría lugar si hubiera tenido más de 40 años. Considera que Hipatia fue directora de la Escuela Neoplatónica con 25 o 30 años, y que Sinesio tendría sólo cinco años menos que ella. Kingsley [9] considera la fecha del 390 pues estima que murió joven.

Teón supervisó la educación de su hija y, con un espíritu especialmente abierto para su época, permitió que desarrollara sus dotes excepcionales y se convirtiera en una astrónoma, filósofa y matemática. Quiso que fuese un ser humano perfecto por lo que vigiló la educación de su mente y de su cuerpo. Este entrenamiento consiguió su objetivo ya que la belleza de Hipatia y su talento fueron legendarios . Se dice que fue superior a su padre, especialmente en la observación de los astros.

Después de haber recibido enseñanza en filosofía y matemáticas de los profesores del Museo, Hipatia viajó por Italia y Atenas. Parece ser que en Atenas siguió los cursos de la Escuela Filosófica dirigida por Temistius, Plutarco el Joven y por su hija Asclepigenia. Se dedicó, al volver a Alejandría, a enseñar Matemáticas, Astronomía, Filosofía y Mecánica a personas de todas las religiones. Estaba bien considerada tanto en la comunidad cristiana como en la suya propia. Ocupó la cátedra de Filosofía de Plotino. Su casa se convirtió en un centro intelectual. Adquirió el sobrenombre de la Filósofa. Venían estudiantes de Europa, Asia y África a escuchar sus enseñanzas sobre la Aritmética de Diofanto. Era amiga y consejera de Orestes, el prefecto del Imperio Romano de Oriente.

Fue respetada como una eminente profesora, carismática incluso. Las enseñanzas de Hipatia corresponderían a explicar las doctrinas de Plotino y de Iamblichus, un platonismo con estrecha relación con el neopitagorismo. En esta tradición las matemáticas formaban parte de la formación filosófica .

Muchas personas eminentes iban a sus clases y seguían sus doctrinas. Se conocen varios de sus discípulos, siendo el más importante Sinesio de Cirene, filósofo y cristiano, de familia ilustre, que llegó a ser nombrado Obispo de Temópolis. Algunos autores establecen un paralelismo entre la figura de Sócrates y su discípulo Platón, y de la de Hipatia y su discípulo Sinesio. Pero Sinesio murió dos años antes que ella, lo que impidió que pudiera, como homenaje póstumo, divulgar su obra y su pensamiento. Se conocen siete cartas de Sinesio dirigidas a Hipatia. También, en otras cartas, Sinesio la menciona y la evoca en estos términos [8]: “Hemos visto, hemos oído a aquella que preside los misterios sagrados de la filosofía. Es santa y querida por la divinidad”, “... madre, hermana, maestra, benefactora mía en todo, y todo lo que para mí tienen valor en dichos y hechos”. “He perdido ... lo que es lo más importante, tu alma divinísima, lo único que yo esperé que se mantuviera firme para superar los sinsabores de la fortuna y los embates del destino”. “Saluda cariñosamente a la muy venerable filósofa, la predilecta de la divinidad, y a ese feliz grupo que disfruta de su divina voz y más que a nadie, al santísimo padre Teotecno, y a mi compañero...”. Otros discípulos fueron: Herculino, Olimpo, Teotecno, Gayo...

En Historia Eclesiástica, 7.13, de Sócrates Escolástico, escrita 120 años después de la muerte de Hipatia, puede leerse [8; 13]: “Había una mujer en Alejandría llamada Hipatia, hija del filósofo Teón que tuvo tales logros en literatura y en ciencia como para sobrepasar a todos los filósofos de su tiempo. Siguiendo la escuela de Platón y de Plotino, explicaba los principios de la filosofía a sus oyentes, algunos de los cuales venían de muy lejos para oír sus lecciones. Debido a su autocontrol y distinción que había adquirido en el cultivo de su mente, ella aparecía en público en presencia de magistrados”. Entre Hipatia y los iniciados habría una relación de afecto, familiaridad y compromiso que no existiría con los otros alumnos. El miedo de sus discípulos debido a los acontecimientos violentos de la época no ayudaron a que éstos rescataran su figura y su obra después de su muerte.

El dato mejor conocido en la vida de Hipatia es su muerte. Según la polémica planteada sobre la fecha de su nacimiento podría tener, entonces, 25, 45 o 60 años. Pagana, científica y personaje político influyente, su situación fue cada vez más peligrosa en Alejandría. En el 412 el patriarca Cirilo, cristiano fanático, persiguió a los judíos. El gobierno de Alejandría era disputado entre el Prefecto de Roma, Orestes, y el Patriarca de Alejandría, Cirilo. Dos campos se oponían violentamente con distintos intereses: el orden antiguo, simbolizado por el gobernador Orestes, defensor del imperio greco-romano y de la emergente comunidad judía; y el poder cristiano en expansión conducido por Cirilo, que se apoyaba en el nacionalismo egipcio, en el malestar social y en las masas oprimidas de esclavos y de no ciudadanos. Todos ellos se dejaban convertir a la nueva religión. Hipatia no quiso convertirse al cristianismo. En la cuaresma, en marzo del 415, acusada de ejercer sobre Orestes una influencia contraria a Cirilo, fue asesinada. Un grupo de cristianos, exaltados, la encontraron en el centro de Alejandría, "la arrancaron de su carruaje; la dejaron totalmente desnuda; le tasajearon la piel y las carnes, hasta que el aliento dejó su cuerpo; descuartizaron su cuerpo ..." [1]. Para algunos autores [8] fue víctima del conflicto entre el poder civil de Orestes y el eclesiástico de Cirilo, más que una confrontación entre paganismo y cristianismo, idea que surgió posteriormente entre los pensadores ilustrados, como Voltaire y Toland.

Los asesinos de Hipatia no fueron castigados. Orestes, prefecto romano de Egipto, antiguo alumno y viejo amigo de Hipatia, informó a Roma para que se iniciara una investigación, que fue pospuesta repetidas veces. Con Hipatia desapareció el pensamiento matemático griego que emergerá de nuevo un milenio más tarde durante el Renacimiento.