El más multifacético de los magníficos geómetras Bernoulli es, sin dudas, Daniel. Tenía una facilidad especial para obtener resultados originales en las más disímiles regiones del saber. Se destacó en las Matemáticas Puras como la teoría de las ecuaciones diferenciales, el cálculo de probabilidades y la sumación de series infinitas, pero sobre todo se apasionó por las Matemáticas Mixtas como la hidromecánica, la náutica, la mecánica racional, la teoría de la elasticidad, la teoría de la música,... . Nos parece asombroso porque hoy no existen matemáticos capaces de tales hazañas intelectuales. A Daniel lo ayudó el carácter de una época en la que se apreciaba tanto la perspicacia como la destreza y, por supuesto, la influencia de su familia, en especial de su padre Johann I.

Daniel pasó los primeros 5 años de su vida en Groninga donde su padre Johann trabajaba como catedrático. Fue cuando la familia regresó a Basilea que empezaron a hacerse notables sus dotes para las Ciencias Matemáticas. El padre, aunque quería que fuera comerciante, le enseñó a desentrañar los misterios del cálculo y le dio el ejemplo de su labor como profesor de matemática y física experimental que le habían ganado popularidad en toda Europa. El afecto hacia la investigación mecánico-matemática lo desarrolló todavía más con la ayuda del hermano mayor Nicolaus que se había decidido también por las Ciencias Matemáticas..