Historia de las Matemáticas

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Nicolás Copérnico ( 1473 – 1543)

 
CopérnicoAstrónomo polaco. Personalidad oscura y desconocida, su obra es muy reducida, consistiendo en un manuscrito no publicado, una carta informando sobre una obra astronómica, un texto sobre economía y su “De Revolutionibus Orbium Celestium”, obra que con su propuesta de un universo heliocéntrico alteraría la perspectiva con la que se afrontaban los problemas astronómicos, iniciando el proceso que cambiaría la visión del cosmos aristotélico







Estatua de Copérnico en la plaza del Mercado de Torun (Polonia)El 19 de Febrero de 1473 nació Nicolás Copérnico en Thorn (hoy Torún), ciudad de la Prusia Real (anexionada a Polonia en 1466), donde su padre se había asentado y casado con Bárbara Waztendole, hija de un próspero comerciante perteneciente a la burguesía local .

Nicolás Copérnico quedó a los 10 años de edad huérfano de padre, siendo acogido junto a su madre y hermanos, por Lucas Watzendrole, tío materno. De haber sido éste un rico comerciante como lo había sido el padre de Copérnico, quizás el joven Nicolás hubiera seguido sus pasos. Pero su tío, que era canónigo y llegaría un tiempo después a ser Obispo en la diócesis de Warmia, había previsto para él que tras una etapa de formación académica en Universidades de prestigio como Cracovia y Padua, en las que él también había estudiado, fuera nombrado canónigo y siguiera, también como él, la carrera eclesiástica. Él debía saber que esa era un buena ocupación: con el respaldo de la Iglesia de Roma y las posesiones del cabildo, su sobrino no debería volver a preocuparse de los aspectos materiales de su vida, pues tendrían ingresos garantizados.

Es de suponer que en aquellos años recibiera Copérnico una primera educación adecuada a los fines para los que parecía estar destinado, pero poco o nada se sabe a ciencia cierta sobre su vida y formación hasta que en 1491, con 18 años de edad, su tío le inscribe en la Universidad de Cracovia. Era la más famosa universidad del extenso reino de Polonia y gozaba de un prestigio académico reconocido en toda Europa. Las corrientes humanísticas ya habían llegado y convivían con prestigiosos estudios científicos. Existían activas cátedras de Astronomía y Astrología y entre sus profesores se encontraba Alberto Brudzewo, autor de un comentario a los trabajos astronómicos de Peuerbach que gozó de cierta fama. También parece documentado que alguno de los profesores de la universidad había colaborado con Regiomontano y se explicaban, entre otros, el “Tratado de la Esfera” de Sacrobosco y la “Teoría de los Planetas” de Peuerbach. Copérnico estudió “artes liberales”, un programa de formación básica universitaria que incluía cierta preparación en matemáticas. Pasó en Cracovia 4 años y en 1496 se marchó a Italia, a la Universidad de Bolonia donde también su tío había estudiado. Salvo una corta estancia en Polonia en 1501 para la toma de posesión como canónigo, pasaría en Italia siete años estudiando leyes y medicina entre Bolonia, Padua y Ferrara. En esos años italianos también llevó a cabo observaciones astronómicas que guardará toda su vida y además de completar su formación matemática y astronómica, aprendió griego y entró en contacto con las fuentes literarias, filosóficas y científicas que serían el alimento intelectual de generaciones. Conoció el renacer de las teorías pitagóricas y platónicas, tuvo noticia de los saberes ocultos y antiguos que atraviesan la historia y, también, indudablemente, tomó conciencia de los problemas que acosaban a la astronomía de su época. Con todo ese bagaje en la primavera del año 1503 emprende el viaje de vuelta a su patria de donde nunca más saldrá.

La vida de Copérnico sufrió un cambio radical. Fue a residir directamente al palacio obispal en Lidzbark. Su tío le acogió como médico y pronto también como consejero, secretario y ayudante íntimo en su labor política, administrativa y diplomática. Con él vivió y viajó durante los años siguientes, hasta la muerte del Obispo, ocurrida en 1512. Pero la influencia italiana no desapareció: Tradujo del griego al latín una obra bizantina del siglo VII que tituló “Epístolas morales, rurales y amatorias”. La publicó en 1509 e iba dedicada a su tío. Su importancia literaria es inapreciable, pero biográficamente tiene interés por tener un prólogo en forma de poema, escrito por un amigo de Copérnico, en el que éste comenta cómo Copérnico, además de acompañar a su tío, lleva acabo observaciones astronómicas de estrellas, Luna y Sol, sobre las que medita y trabaja. En efecto, alguna de estas observaciones, lo mismo que las hechas en Italia, aparecerán reflejadas en el “De Revolutionibus”. Así pues, Copérnico no había dejado su afición a los cielos. Más aun, parece estar fuera de dudas que en esa época escribió su primera versión del sistema heliocéntrico. Lo hizo en un manuscrito del que repartió unos cuantos ejemplares. Nunca se imprimió y de él se conservan sólo tres copias. El opúsculo en cuestión se titula “De hypothesibus motuum coelestium a se constitutis comentariolus”, es decir, “Breve exposición de las hipótesis acerca de los movimientos celestes”, y, como es usual nos referiremos a él como el “Comentariolus”. Copérnico no lo firmó ni le puso fecha, lo que como tantas otras cosas referidas a nuestro protagonista, ha sido objeto de debate hasta hace no mucho tiempo. Se creyó que era un esbozo previo a su obra mayor, “De Revolutionibus” y que, en tal caso, no estaría escrita mucho antes, de modo que se establecía como fecha posible en torno a 1530, pero actualmente se admite como fecha tope para su elaboración el año 1514.
No es una obra estrictamente matemática, paro en absoluto está carente de argumentaciones y “técnicas” matemáticas, como la introducción de un tercer movimiento de la Tierra al que denominó “declinación”, necesario para mantener el eje paralelo a sí mismo durante su traslación y que le permitió dar cuenta, cualitativa pero simple y elegantemente, de uno de los fenómenos que más se habían resistido, la precesión de los equinoccios. Su lectura, pues, requería ciertos conocimientos que, por un lado la alejaban de los aficionados sin base y por otro supuso que a su autor se le tomara en serio.
El contenido del “Comentariolus” es el siguiente: Una breve introducción a la que siguen siete axiomas o postulados y, a continuación, los epígrafes titulados “El orden de las Esferas”, “Los movimientos aparentes del Sol”, “Los movimientos uniformes no deben referirse a los equinoccios sino a las estrellas fijas”, “La Luna”, “Los tres planetas superiores: Saturno, Júpiter y Marte”, “Venus” y “Mercurio”.

De RevolutionibusLos postulados que inauguran la astronomía heliocéntrica moderna aparecidos en el “Comentariolus” son los siguientes:
1. No existe un centro único de todos los círculos o esferas celestes.
2. El centro de la Tierra no es el centro del Universo, sino sólo de la gravedad y de la esfera de la Luna.
3. Todas las esferas giran alrededor del Sol y por lo cual es el centro del Mundo.
4. ... la distancia de la Tierra al Sol es imperceptible en comparación con la distancia del firmamento.
5. Cualquier movimiento que pueda aparecer en el firmamento, no se debe a ningún movimiento de este, sino al movimiento de la Tierra alrededor de sus polos fijos en un movimiento diario.
6. Los que se nos aparecen como movimientos del Sol no se deben a él mismo, sino que están ocasionados por el de la Tierra y nuestra esfera, con la que giramos alrededor del Sol como cualquier otro planeta, y así, la Tierra tiene varios movimientos.
7. Los movimientos observados en los planetas, de retrogradación o directos, tampoco provienen de sus movimientos sino del de la Tierra y este basta por sí solo para explicar las aparentes irregularidades que en el cielo se observan.

Es decir, una exposición de motivos, las hipótesis de trabajo y una reformulación de la astronomía de la época desde una nueva perspectiva heliocéntrica. Con todo ello consiguió lo que casi con seguridad había sido su preocupación principal: restaurar el movimiento uniforme en los cielos.

A la muerte de Lucas Watzendrole, acaecida en 1512, el capítulo de Warmia y los sucesivos obispos confiarán en Copérnico, bien como canciller, bien como administrador o visitador, y comenzará para él una época de actividad que casi podría describirse como febril. Durante los siguientes veinte años al menos, Copérnico deberá atender a la administración de bienes y servicios de la diócesis, llevará a cabo intensas gestiones diplomáticas, se verá inmerso en una guerra cruel en la que coordina la defensa y fortificación de las ciudades de la diócesis, habrá de meditar sobre los modos de enfrentarse a la inflación debida a los fraudes monetarios de los teutones (afrontó el problema desde una perspectiva teórica y comenzó la elaboración de un informe que terminaría siendo un tratado de economía monetaria -“Monéate cudendae ratio”- publicado en su versión definitiva en 1528), organizará los reasentamientos de colonos en las tierras de Warmia... y además de todo eso, observará el cielo, anotará pacientemente posiciones del Sol, días y horas de eclipses, ocultaciones y conjunciones, y comprobando pacientemente y de forma minuciosa cada dato conocido irá elaborando su obra magna, el “De Revolutionibus”. Sólo utilizó tres instrumentos: el Cuadrante (descrito en el Libro II, cap. 2 del De Revolutionibus), el Astrolabio (Libbro II, cap.14) y el “instrumento paraláctico” (Libro IV, cap. 15). Con ellos, desde su torre, observará Sol, Luna y estrellas durante esos años. La última observación que utiliza en el “De Revolutionibus” es del 12 de Marzo de 1529 y lo es del planeta Venus. Por entonces debía estar finalizando su redacción y tenía ya 56 años. Quizás demasiados para seguir observando en las frías noches bálticas. O quizás no necesitó más.

Prácticamente todos los especialistas piensan que “De revolutionibus” estaba acabado en torno a 1530. Pero Copérnico no lo publica. Que se sepa, ni intenciones de hacerlo tuvo.¿Por qué Copérnico, que llevaba quizás 20 años o más trabajando en esa obra, se mostraba indeciso y hasta remiso a publicarla? Él mismo esbozará algunos motivos en la dedicatoria del “De Revolutionibus”, pero, ¿por qué?. Sólo caben hipótesis: Los datos que profusamente utilizaba en su obra provenían de las obras antiguas y, por consiguiente, podían tener errores notables acumulados; por otro lado estaba el problema de la reforma religiosa planteada por el luteranismo y la sensación de vivir un periodo de ortodoxia cambiante en el que, quizás (y Copérnico sí que dio siempre muestras de portarse así) lo mejor era guardar cierta distancia y prudencia respecto a ciertas formulaciones que pudieran “herir sensibilidades” filosóficas o religiosas. Si a todo esto se añade (¿por qué no creerlo, si él mismo lo dice?) sus veleidades elitistas inspiradas en el secretismo pitagórico, quizás podamos hacernos una idea de por qué “De Revolutionibus” permaneció probablemente otra docena de años en los cajones de la mesa del canónigo de Frombork.

Sin embargo, lo que no pudo Copérnico fue evitar que las noticias de su existencia y de lo que pensaba acerca de los movimientos y ordenación de los cielos se extendieran por toda Europa como se atraviesan las membranas en un proceso osmótico. Los ecos de la figura solitaria de Frombork llegaron finalmente a la corte papal y en 1536 Copérnico recibió una carta del cardenal Nicolás Schömberg en la que se expresaba así: “Habiéndome hablado hace algunos años de tu capacidad, constante conversación de todos (...). Comprendí que no sólo conocías con suficiencia los hallazgos de los antiguos matemáticos, sino que habías establecido una nueva estructura del mundo, en virtud de la cual enseñas que la Tierra se mueve, que el Sol ocupa la base del mundo y por tanto el lugar central, que el octavo cielo permanece inmóvil y fijo perpetuamente ... “

Así pues, el personaje y la obra “flotaban en el ambiente” hasta el punto que desde las más altas instancias, religiosas por añadidura, se solicitaba la luz pública para estos trabajos.

La salida a la situación vendría con la aparición de un joven astrónomo y matemático que se convertiría en el único discípulo en vida de Copérnico y a quien éste consideró como un analizador y corrector suficientemente preparado como para cotejar con él sus cálculos.
Cuadro de Jan Matejko (siglo XIX) que muestra a Copérnico en el castillo de Olsztyn (Warmia) rodeado de un astrolabio y la imagen del sistema heliocentrista de "De Revolutionibus".

Nos referimos a Rhetico (nombre latinizado que adoptó Georg Joachim von Lauchen, nacido en 1514 en la región de Retia, el Tirol austriaco), que apareció por Frombork al final de la primavera de1539.
Rhetico había tenido, gracias a la fortuna económica de sus padres, una educación amplia y exquisita que le había permitido viajar por Italia y estudiar en las universidades alemanas de prestigio: Gotinga, Nuremberg y Wittemberg. Llegó a ser un protegido de Melanchton por cuya influencia, posiblemente, se le concedió a los 22 años una de las dos cátedras de astronomía de la Universidad de Wittemberg, el centro universitario luterano por excelencia. También a la luterana Wittemberg habían llegado las noticias de la obra de Copérnico. Es precisamente Lutero una de las fuentes de ese dato, pues datada precisamente en ese año de 1539, se tiene noticia de una apreciación del líder reformista en la que manifiesta su desprecio por “un astrólogo que, contra lo que dicen las escrituras, propone establecer el movimiento de la Tierra y no del Sol”. Pero a Rhetico no le debía preocupar tanto la teoría astronómica contenida en la Biblia como la posibilidad de estudiar detenidamente, si existían, los cálculos del canónigo prusiano del que tanto se hablaba. Así pues, solicita permiso para desplazarse a conocer “in situ” al autor y a su obra.

Copérnico debió rápidamente reconocer en Rhetico al matemático competente que necesitaba y el joven matemático, que pronto percibió la valía e importancia de la obra que Copérnico guardaba desde hacía años, trató de convencerle de la necesidad de darla a conocer. Rhetico la analizó matemáticamente durante los dos intensos meses que duró la visita y ante la resistencia, a pesar de todo, de Copérnico, llegó a un acuerdo que debió plasmarse de la siguiente manera: Rhetico escribiría un resumen, más extenso y algo más técnico que el “Comentariolus” y sería esto lo que, de momento, se publicaría. Una especie de “globo sonda”. Inmediatamente finaliza Rhetico su trabajo, que fechó en Frombork, el 23 de Septiembre de 1539. El título es “De libris revolutionum Nicolai Copernici narratio prima” (primera narración de los libros de Nicolás Copérnico sobre las revoluciones) y tiene la forma de una carta dirigida a Juan Schöner, astrónomo en Nuremberg, perteneciente al círculo de humanistas que rodeaban a Melanchton. La “Narratio Prima”, que así se conoce, es considerada, a pesar de que su autoría es de Rhetico, como uno de los tres tratados copernicanos (junto al “Comentariolus” y la “carta contra Werner”) que anteceden a “De Revolutionibus”. En ella, Rhetico describe el contenido de los seis libros en los que se divide la obra de “su maestro”, hace apreciaciones sobre algunas particularidades geométricas del trabajo, defiende y explica el principio-guía de mantener exclusivamente movimientos uniformes con la eliminación del ecuante, y todo ello, recogiendo mediciones y cálculos que permitían justificar matemáticamente la nueva hipótesis. La “Narratio Prima” se publicó en Danzig en febrero de 1540 y se difundió intensamente entre los más reticentes, los luteranos. Su efecto debió ser notable pues inmediatamente se solicitó permiso para otra edición, que se hizo en Basilea a los pocos meses.

Rhetico, que había vuelto tras el verano a Wittemberg para continuar sus clases, retornó a Frombork en el verano de 1540. Para entonces las solicitudes y la presión sobre Copérnico para que desvelase su trabajo se habían hecho intensas y provenían de todas partes. El joven e ilusionado Rhetico no tuvo que esperar mucho, pues cuando abandonó Frombork, en agosto de 1541, quince meses después de su llegada, llevaba consigo una copia en limpio del manuscrito copernicano, dispuesta para ser impresa en Nuremberg.

A partir de ese momento se inicia el proceso de publicación del “De Revolutionibus” que, como tantas otras cosas relacionadas con Copérnico, ha estado rodeada de sombras, constituyendo, en este caso, uno de los episodios que más ha dado que hablar y más páginas escritas ha originado en la historia de la ciencia. Se trata del hecho de que el libro apareciera publicado con un prólogo que no había escrito Copérnico, ni tampoco Rhetico, y que avisaba al lector de que el contenido de la obra era hipotético y su finalidad simplemente la de facilitar los cálculos, sin corresponderse necesariamente con la realidad. Su autor (hecho descubierto curiosamente por Kepler) es Andreas Osiander y lo redacta de forma que no deja clara la autoría, con lo que podía ser interpretado, efectivamente, como una advertencia del propio autor que altera la intención de la obra. Si Copérnico leyó o no el texto de Osiander con anterioridad a ver la obra impresa es algo aun no resuelto. A finales de 1542 Copérnico sufrió una hemorragia cerebral que lo incapacitó parcialmente y supuso un grave deterioro de su salud. Fue en esas condiciones, si lo hizo, como leyó el texto que subrepticiamente cambiaba el significado de su obra.

De Revolutionibus Orbium Celestium" (1543)En marzo de 1543 apareció finalmente publicada la obra que había estado gestándose durante 40 años. Su título fue “De Revolutionibus Orbium Celestium libri VI”. La edición incluía la “Advertencia al Lector” redactada por Osiander, la carta que el cardenal Schömberg había escrito a Copérnico en 1536 y una dedicatoria del propio Copérnico al Papa Paulo III, en la que Copérnico nos dice algo sobre la génesis de su trabajo.
Los seis libros de que consta la obra se pueden dividir en dos partes perfectamente diferenciadas. El Libro I es, fundamentalmente, la exposición cosmológica del Sistema Copernicano, y en él, sin ningún tipo de aparato matemático, se justifican las proposiciones fundamentales. Sólo los últimos capítulos de este primer libro están dedicados a presentar las matemáticas que usará para las pruebas científicas que en el resto del libro aparecen. Son los capítulos que ya había publicado Rhetico separadamente.
Los Libros II al VI constituyen la parte técnica de la obra. En ellos repasa, siguiendo un esquema clásico como el del Almagesto, las cuestiones de que se ocupaba la astronomía: movimientos del Sol y de la Luna, la precesión de los equinoccios, el movimiento de los planetas... dando soluciones a los mismos desde la perspectiva anunciada en la Dedicatoria y en el Libro I. Copérnico presenta en múltiples ocasiones la “historia” de las observaciones usadas o del modo de resolver alguna irregularidad. Usa profusamente de los datos heredados y conocidos del Almagesto, del Epítome de Regiomontano y otras obras clásicas, a los que añade los suyos, apareciendo 27 observaciones propias.

El contenido de estos cinco libros es de lectura prácticamente imposible para los no especialistas en astronomía de posición y geometría esférica, y, como él mismo reclama, debió, de hecho, quedar reservado su estudio a los astrónomos y matemáticos avezados y profesionales. Pero el Libro I no era matemático. Al contrario, era transparente en sus enunciados y razonamientos. La influencia que tuvo lo convirtió en la obra que dio el pistoletazo de salida a un proceso que haría cambiar la perspectiva que el hombre tenía del mundo y del modo como acercarse a él. También de la imagen que de sí mismo se había hecho hasta entonces. .

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    Autor:
Juan Luis García Hourcade