Nació al-Biruni en el año 973 en Kharezm (actual Uzbekistán) y murió en el 1048 en Ghazna (la actual Afganistán). Fue uno de los sabios que más hizo por difundir entre los árabes la cultura y la matemática hindú. Se propuso resolver el problema de inscribir en un círculo un polígono de nueve lados. Si x es el doble de la apotema, tenemos que

(como se ve en la figura).

En la fórmula del coseno del ángulo triple:

sustituimos por y llegamos a lo siguiente:



Eliminamos los denominadores y llegamos a una ecuación de tercer grado de cuya solución depende la del problema geométrico:

Al-Biruni encontró una raíz numérica de una precisión que hoy diríamos de seis cifras decimales.
En una obra dedicada a la regla de tres, titulada Sobre la regla de tres en la India, demuestra cómo los hindúes habían emprendido la generalización de estas reglas y estudia la proporcionalidad directa e indirecta.