Ahora, para analizar completamente la distribución Binomial y sus características, empecemos por definir la distribución de Bernoulli:

Un ensayo de Bernoulli, es aquel experimento en el cual solo hay dos resultados que nos interesan :

El suceso A y el suceso A'

Así por ejemplo,

• Al lanzar 1 moneda A : caer cara A' : caer sello
• Al lanzar 1 dado A : número obtenido es par A' : número obtenido es impar.
• Al elegir una persona al azar, en una ciudad C A : la persona elegida nació en C A' : la persona elegida no nació en C .
• Luego tenemos que

A un ensayo de Bernoulli, le hacemos corresponder una variable aleatoria X , así:

Entonces la P(x=1)= p : Probabilidad de éxito y

P(x=0)= q : Probabilidad de fracaso

Sea X la variable aleatoria que se distribuye como un ensayo de Bernoulli, donde su función de densidad f_x (x), está dada por :